ВЕРТИКАЛЬНОЕ СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ: НОВЫЕ НИЖНИЕ ОГРАНИЧЕНИЯ НА СКОРОСТЬ ДЕЙСТВИЯ ТЯГОТЕНИЯ

А.А.Гришаев, независимый исследователь

Введение.

Вопрос о скорости действия тяготения c_g является вопиющей проблемой в ортодоксальной физике – где считается справедливым закон всемирного тяготения. Согласно этому закону, ускорение свободного падения сообщается пробному телу в результате некоторого (до сих пор не разъяснённого) воздействия, порождаемого веществом удалённого силового центра, причём мгновенная величина этого ускорения определяется мгновенной величиной расстояния до силового центра. Как можно видеть, такой закон работает тогда, когда, при любом малом изменении расстояния до силового центра, новое значение ускорения свободного падения устанавливается без задержки во времени, т.е. когда c_g бесконечна.

Этот вывод, прямо следующий из математического выражения закона всемирного тяготения, трудно согласовать с широко известной точкой зрения Ньютона: физические тела притягивают друг друга не непосредственно, а через некоторого физического «агента», посредника. Эта точка зрения, т.е. допущение физического посредника в тяготении тел, подразумевает конечную скорость посредничества. Выходит, что традиционная концепция всемирного тяготения имеет в себе фундаментальное противоречие: математическое выражение обязывает c_g быть бесконечной, а допущение посредника обязывает её быть конечной.

Это противоречие ещё больше обострила теория относительности, которая объявила скорость света в вакууме c максимальной возможной скоростью физических объектов и воздействий. На основе логики «c_g очень велика, но больше c она быть не может» общая теория относительности (ОТО) утверждает, что c_g равна c.

Мы дадим краткий обзор экспериментальных результатов, свидетельствующих о величине c_g, а также рассмотрим вопрос о том, что может сказать о величине c_g анализ вертикального свободного падения пробного тела.

Что говорят эксперименты о скорости действия тяготения.

За исключением скандального эксперимента Копейкина-Фомалонта, о котором мы ниже скажем особо, эксперименты свидетельствуют о том, что нижнее ограничение на c_g превышает c на несколько порядков.

Так, Ван Фландерн обращает внимание на тот факт, что в уравнениях небесной механики скорость действия тяготения однозначно принимается бесконечной [1], и, именно при этом, движение небесных тел описывается с огромной точностью – с погрешностями до нескольких угловых секунд за столетие. Если скорость действия тяготения была бы конечна, и на планету действовала бы сила тяготения, соответствующая не мгновенному положению планеты, а её некоторому предшествовавшему положению, то эта сила действовала бы нецентрально. Тогда орбиты планет эволюционировали бы, увеличивая свои средние радиусы – но ничего подобного не наблюдается. Исходя из этого, ещё Лаплас, основываясь на тогдашней точности астрономических наблюдений, сделал вывод о том, что нижнее ограничение на c_g превышает c на 7 порядков [2]. Обзор свидетельств о громадности величины c_g, полученных уже в нашу эпоху, приводит Ван Фландерн [1]. На наш взгляд, самое физичное из них и, к тому же, едва ли допускающее разные интерпретации, получено по результатам приёма импульсов пульсаров, расположенных на различных участках небесной сферы. На основе совместной пост-обработки последовательностей этих импульсов, находили текущий вектор скорости Земли, а затем, беря производную этого вектора по времени, находили текущий вектор ускорения Земли. Оказалось, что компонента этого вектора, обеспечивающая центростремительное ускорение Земли при её орбитальном движении, всегда направлена не к видимому положению Солнца, а к его мгновенному истинному положению. Поперечный сдвиг «оптического Солнца», из-за задержки на распространение света, обнаруживается, а поперечный сдвиг «гравитационного Солнца», из-за запаздывания действия тяготения – не обнаруживается. В итоге Ван Фландерн получил нижнее ограничение на c_g, которое превышает c на 10 порядков [1].

Скандальный эксперимент Копейкина-Фомалонта.

Копейкин и Фомалонт утверждают, что они обнаружили совпадение c_g со скоростью света c в пределах точности 20% [3,4]. Свой результат они представили как «первое измерение скорости гравитации», как будто не было результатов ни Лапласа, ни Ван Фландерна. Давайте же проанализируем эксперимент Копейкина-Фомалонта.

Идея [3,4] этого эксперимента основана на вере в справедливость ОТО, согласно которой электромагнитное излучение, проходящее мимо массивного тела, должно искривлять свою траекторию (т.н. гравитационное линзирование). Из-за этого видимое положение источника на небесной сфере должно сдвигаться относительно его истинного положения – удалившись от центра положения гравитационной линзы. В качестве источника использовался квазар, а в качестве массивного тела – Юпитер, проходивший на небесной сфере на небольшом угловом расстоянии от этого квазара. Согласно ОТО, эффект от гравитационного линзирования обратно пропорционален расстоянию, на котором излучение проходит мимо массивного тела, поэтому, для случая прохождения Юпитера вблизи истинного положения квазара, точки Q, теория предсказывала следующее. По мере подхода Юпитера к точке наибольшего сближения с точкой Q, видимое положение квазара должно было всё более сдвигаться от истинного, оставаясь на линии «Юпитер - точка Q»; на второй же половине прохождения Юпитера, видимое положение квазара вернулось бы в точку Q. При этом, за время всего прохождения Юпитера, видимое положение квазара выписало бы на небесной сфере нечто вроде окружности, у которой ближайшая точка к линии прохождения Юпитера являлась бы точкой Q.

Но не этот круговой сдвиг радиоизображения искали Копейкин и Фомалонт. Они представили данные [3], полученные с помощью радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ), лишь для интервала времени, соответствовавшего максимальному сближению Юпитера с точкой Q – причём продемонстрировали, как они утверждают, дополнительный сдвиг радиоизображения, обусловленный конечностью скорости гравитации. По их логике, раз уж эксперимент проводился при прохождении Юпитера, то радиосигналы пересекали движущуюся гравитационную линзу, т.е. проходили сквозь нестационарное гравитационное поле. Тогда сдвиг радиоизображения из-за гравитационного линзирования должен был определяться гравитационным полем Юпитера в области, по которой пролетал радиоимпульс – но не на момент этого пролёта, а на момент, предшествующий, из-за запаздывания действия гравитации, приблизительно на величину отношения расстояния пролёта мимо Юпитера к c_g. При этом, на момент наибольшего сближения Юпитера с точкой Q, радиоизображение имело бы не только радиальный сдвиг (если за центр считать точку Q), но и сдвиг тангенциальный, в направлении движения Юпитера – величина этого тангенциального сдвига в предположении, что c_g=c, составила бы 51 marcsec. Именно этот тангенциальный сдвиг радиоизображения был искомым – тем более что именно для направления этого сдвига обеспечивалась наилучшая точность РСДБ-измерений, ведь все базовые линии в использованной цепочке радиотелескопов были ориентированы, практически, вдоль направления «восток-запад».

В чём же ошибочность тезиса об этом тангенциальном сдвиге радиоизображения? На наш взгляд, говорить о нестационарности гравитационного поля и учитывать запаздывание его действия имело бы смысл, если рассматривалось бы изменение поля на промежутке времени, в течение которого радиоимпульс набирал свой гравитационный поворот – начиная его при одном значении поля, а заканчивая при другом. Но тогда результирующее приращение гравитационного поворота, по сравнению со случаем стационарного поля, зависело бы не от расстояния пролёта радиоимпульса мимо Юпитера, а от приращения этого расстояния за ничтожное пролётное время (на котором набирался бы, практически, весь гравитационный поворот). Результирующий дополнительный сдвиг радиоизображения тоже был бы ничтожен: он не обнаруживался бы при том уровне точности, который обеспечивали РСДБ-измерения. И, действительно, Копейкин и Фомалонт говорили об искомом эффекте, который определялся именно расстоянием пролёта радиоимпульса мимо Юпитера, а не приращением этого расстояния. Т.е., они считали, что для каждого радиоимпульса гравитационный поворот набирался при фиксированном расстоянии пролёта мимо Юпитера – а, значит, они использовали, фактически, приближение стационарного поля, когда задержка его действия никак не проявляется. Вот почему, на наш взгляд, не обнаружился бы тангенциальный сдвиг радиоизображения квазара, обусловленный конечностью скорости действия тяготения.

Тогда мы обязаны разъяснить, где ошиблись Копейкин и Фомалонт, которые утверждают, что обнаружили этот сдвиг. В их статье [3] имеются чёткие указания на то, что «секрет успеха» был обеспечен особенностью применённой методики обработки данных. В самом деле, обнаружить сдвиг радиоизображения на небесной сфере можно лишь по отношению к некоторым опорным точкам, в качестве которых использовались положения двух других квазаров, не подверженные сдвигам из-за гравитационного линзирования. На основе измерений по опорным квазарам, для рабочего квазара проводилось устранение долговременных вариаций фазы. Здесь под фазой, имеющей размерность времени, понимается расхождение между предсказанной и измеренной текущими разностями моментов прихода радиосигналов на первый и второй телескоп используемой РСДБ-пары. Отличие фазы от нуля означает наличие каких-то недоучтённых эффектов при предсказании направления на радиоисточник. Если недоучтённый эффект влияет на фазу рабочего квазара, но не влияет на фазу опорного квазара, то этот эффект должен проявиться «в чистом виде» через разность фаз рабочего и опорного квазара. При двух опорных квазарах, «калиброванную» разность фаз ([3], выражение (8)) рассчитывали по алгоритму, упрощённое выражение для которого можно записать в виде

DF = F₀ - (0.8×F₁ + 0.2×F₂), (1)

где F₀ – фаза рабочего квазара, F₁ и F₂ – фазы опорных квазаров, 0.8 и 0.2 – весовые множители. В неодинаковости этих весовых множителей и заключается, на наш взгляд, «момент истины». Действительно, на Рис.2 ([3]) приведены «сырые» фазы рабочего и двух опорных квазаров на интервале времени около 7 часов. Эти три фазы испытывают практически одинаковые долговременные вариации, а кратковременные флуктуации фаз двух опорных квазаров различаются настолько незначительно, что мы не находим разумных оснований для учёта двух опорных фаз с весовыми множителями, различающимися в разы. Зачем же понадобилась эта искусственно введённая асимметрия? Напрашивается ответ: затем, чтобы сдвинуть среднее значение DF от нуля и, соответственно, проимитировать систематический эффект, которого в действительности не существует. И если, при выбранных весовых множителях, проимитированный эффект мало отличался от желаемого, то логично допустить, что авторы многократно обработали свой массив данных, пробуя различные комбинации весовых множителей – и нашли «оптимальную» комбинацию. Тогда понятно, почему авторы не привели самого убедительного доказательства своей правоты: демонстрации, на одной и той же диаграмме, графиков разностей фаз DF (1) для двух случаев – большого и малого удалений Юпитера от точки Q, т.е. для случаев отсутствия и наличия искомого эффекта. Чтобы не использовать две различные комбинации весовых множителей, авторы ограничились диаграммой (Рис.5, [3]), где приведены значения DF лишь для случая наличия искомого эффекта, а случай его отсутствия проиллюстрирован теоретической кривой – причём, разброс приведённых значений DF даёт среднеквадратическое отклонение, которое более чем в два раза превышает заявленную авторами точность измерений (около 10 marcsec [3]). Таким образом, мы должны сделать вывод о том, что результат эксперимента Копейкина и Фомалонта – это не ошибка, это сознательная имитация желаемого эффекта.

Впрочем, подобный образ действий исследователей, когда дело касалось подтверждения ОТО, можно считать традиционным. Так, основополагающий результат, на котором базировалась логика Копейкина и Фомалонта – это результат Эддингтона, который утверждал, что обнаружил гравитационное искривление траекторий света от звёзд, проходившего вблизи Солнца. Учесть хаотическую рефракцию света, проходящего через нестационарную турбулентную солнечную корону, не представляется возможным – из-за одного этого, идея опыта Эддингтона полностью обесценивается. Но, даже если рефракции света в солнечной короне не было бы, для подтверждения ОТО Эддингтону далеко не хватило бы точности его инструментов – анализ погрешностей дан в блестящей статье [5], написанной специалистом по практической астрономии. После Эддингтона, желаемое за действительное выдавал Шапиро, который утверждал, что обнаружил гравитационное запаздывание радиоимпульсов, проходивших вблизи Солнца [6] – но не опубликовал своих экспериментальных данных. Сегодня можно считать твёрдо установленным, что подобного гравитационного запаздывания быть не может, поскольку скорость света, вопреки предсказаниям ОТО, не зависит от гравитационного потенциала. В самом деле, многолетняя работа квантовых стандартов частоты на бортах спутников GPS показывает, что от гравитационного потенциала непременно зависят положения квантовых уровней энергии в веществе. Причём, гравитационными сдвигами квантовых уровней в точности объясняются гравитационные эффекты при сличениях разнесённых по высоте квантовых генераторов – как мёссбауэровских излучателей-поглотителей, так и атомных часов. Если ещё и свет, при распространении в изменяющемся гравитационном потенциале, изменял бы свою частоту или скорость – в относительном исчислении, на столько же, что и гравитационные сдвиги квантовых уровней – то измеряемые эффекты разительно отличались бы от тех, которые имеют место в действительности.

Возвращаясь к результату Копейкина и Фомалонта, мы должны, с учётом вышеизложенного, сделать вывод: этот результат нисколько не свидетельствует о скорости действия тяготения.

Свободное падение пробного тела и скорость действия тяготения.

Попытаемся получить ограничение на величину c_g, анализируя случай вертикального свободного падения пробного тела. Напомним, к чему приведёт здесь традиционный подход – согласно которому, свободное падение пробного тела сопровождается динамической реакцией у притягивающего его тела, т.е. ускорением его к пробному телу. Вопрос не в том, нельзя ли пренебречь этой динамической реакцией силового центра, а в том, что, согласно закону всемирного тяготения, эта динамическая реакция непременно имеет место. Тогда пробное тело падает в порождаемом силовым центром гравитационном поле, которое принципиально не является стационарным. Это значит, что текущее силовое воздействие на пробное тело определяется не мгновенным расстоянием до силового центра, а этим расстоянием в момент, предшествовавший на величину, которая обратно пропорциональна величине c_g. Теперь обратим внимание на то, что уравнения классической механики выражают идею непрерывного движения, при котором материальная точка последовательно проходит все геометрические точки своей траектории, не испытывая при этом разрывов скорости. Как можно видеть, совместить непрерывность вертикального падения пробного тела и запаздывание силового воздействия на него – с соблюдением математического выражения закона всемирного тяготения – возможно лишь при нулевом запаздывании силового воздействия, т.е. при бесконечной величине c_g.

Нельзя ли несколько ослабить этот радикальный вывод традиционного подхода? Заметим, что одной из его вышеназванных предпосылок является непрерывное движение – которое представляет собой математическую идеализацию, где не учитывается, что характерной особенностью проявления физических свойств микрочастиц, из которых состоит пробное тело, являются квантовые скачки. Используем изложенные ранее представления о том, что элементарная частица представляет собой квантовый пульсатор [7], т.е. цепочку циклических скачкообразных смен всего двух состояний. Характерный размер квантового пульсатора – это его комптоновская длина, равная произведению скорости света c на частоту квантовых пульсаций. Если сущностью квантового пульсатора является циклический скачкообразный процесс, то логичным выглядит допущение о том, что и движение квантового пульсатора в пространстве происходит скачкообразно. А именно: после нескольких циклов квантовых пульсаций, в течение которых квантовый пульсатор «остаётся на месте» (в локально-абсолютном смысле [8]), происходит квантовый шаг [9] – единичное скачкообразное перемещение на величину, равную характерному размеру квантового пульсатора, т.е. его комптоновской длине. Чем выше частота повторения квантовых шагов, тем больше скорость движения квантового пульсатора.

При таких представлениях о механическом движении – в том числе, и свободном падении – требование традиционного подхода на бесконечность величины c_g может быть пересмотрено. Действительно, для беспроблемного сообщения квантовому пульсатору ускорения свободного падения достаточно, чтобы временная задержка, равная отношению расстояния R до силового центра к величине c_g, была меньше промежутка времени между последовательными квантовыми шагами, в течение которого квантовый пульсатор «остаётся на месте». В случае, когда квантовый пульсатор начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью, для промежутка времени t между стартовым моментом падения и первым квантовым шагом можно записать соотношение l_C=gt²/2, где l_C – комптоновская длина, g – ускорение свободного падения. Комбинируя это соотношение с неравенством (R/c_g)<t, для скорости действия тяготения получаем: c_g>R(g/2l_C)^1/2. Аналогично, в случае ненулевой скорости свободного падения V, в нерелятивистском приближении получаем:

. (2)

На диаграмме показаны рассчитанные по формуле (2) нижние ограничения на c_g, как функции V, вблизи поверхностей Земли, Юпитера и Солнца – при этом в качестве квантового пульсатора был выбран электрон (l_C=2.4×10^-12 м). Как можно видеть, даже при небольших скоростях свободного падения, составляющих десятки метров в секунду, полученные нижние ограничения на c_g превышают скорость света c на 11-14 порядков. Ясно, что эти цифры должны быть ещё больше при больших скоростях свободного падения и в условиях тяготения, которое сильнее солнечного.

Небольшое обсуждение.

При отсутствии экспериментальных результатов, свидетельствующих о близости значения c_g к значению c, новые нижние ограничения на c_g вполне согласуются с экспериментальными результатами, свидетельствующими о том, что c_g превышает c, как минимум, на 7-10 порядков.

Эти новые нижние ограничения на c_g позволяют ещё раз обратить внимание на два обстоятельства. Во-первых, попытки детектировать гравитационные волны с помощью технических устройств, рассчитанных на скорость гравитационных волн, равную скорости света c – физически бессмысленны. Во-вторых, некорректен расчёт, на основе ОТО, векового движения перигелия Меркурия – поскольку в этом расчёте фигурирует скорость действия гравитации, которая полагается равной скорости света c, и конечное выражение содержит квадрат этой скорости (см., например, [10]). Для сравнения: наш расчёт векового движения перигелия Меркурия приведён в статье [11].

Наконец, новые нижние ограничения на c_g можно рассматривать как дополнительный аргумент в пользу наших представлений о тяготении. Мы полагаем, что тяготение действует на пробное тело вообще без временной задержки, будучи обусловлено не веществом удалённого силового центра, а градиентом частот квантовых пульсаций в объёме пробного тела – причём, этот градиент частот порождается локальным участком частотного склона [12], т.е. программными предписаниями, существующими и работающими независимо от распределения масс в пространстве.

Ссылки.

1. T. Van Flandern. The speed of gravity – what the experiments say. Phys.Lett. A, 250 (1998) 1.

2. Пьер Симон Лаплас. Изложение системы мира. «Наука», Л., 1982.

3. E.B.Fomalont, S.M.Kopeikin. The measurement of the light deflection from Jupiter: experimental results. Astrophys. Journal, 598 (2003) 704-711. Электронная версия: http://xray.sai.msu.ru/~polar/sci_rev/03_02_17-21.html#astro-ph/0302294

4. С.М. Копейкин, Э.Фомалонт. Фундаментальный предел скорости гравитации и его измерение. Земля и Вселенная, №3/2004. Электронная версия: http://ziv.telescopes.ru/rubric/hypothesis/?pub=1

5. Г.Ивченков. Самое важное подтверждение ОТО, или что измерил лорд Эддингтон в 1919 г. http://new-idea.kulichki.net/?mode=art&pf=eddington.htm

6. I.Shapiro. Fourth test of general relativity. Phys.Rev.Lett., v.13 (1964) 789.

7. А.А.Гришаев. Масса, как мера собственной энергии квантовых осцилляторов. – Доступна на данном сайте.

8. А.А.Гришаев. Эксперимент Майкельсона-Морли: детектирование локально-абсолютной скорости? – Доступна на данном сайте.

9. А.А.Гришаев. Автономные превращения энергии квантовых пульсаторов – фундамент закона сохранения энергии. – Доступна на данном сайте.

10. М.Ф.Субботин. Введение в теоретическую астрономию. «Наука», М., 1968.

11. А.А.Гришаев. Тяготение Меркурия и проблема векового движения его перигелия. – Доступна на данном сайте.

12. А.А.Гришаев. О всемирном тяготении: всё ли вещество оказывает притягивающее действие? – Доступна на данном сайте.

Источник: http://newfiz.info

Поступило на сайт: 22 декабря 2008.