УЛЬТРАТОНКИЕ МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ СПИНТРОНИКИ: КРАХ КОНЦЕПЦИИ СПИНА ЭЛЕКТРОНА

А.А.Гришаев, независимый исследователь

Введение.

Спинтроника, или спиновая электроника, занимается электронными явлениями, в которых, как полагают, важную роль играют спины электронов, т.е. их собственные магнитные моменты. Наличие у электрона собственного магнитного момента считается бесспорной научной истиной. Но эта «истина» не имеет ни теоретических, ни экспериментальных оснований. До сих пор нет физической модели, поясняющей происхождение собственного магнитного момента у электрона, и, кроме того, нет прямых экспериментальных свидетельств о том, что свободный электрон действительно обладает собственным магнитным моментом. При таком положении дел, объяснения ряда физических феноменов, апеллирующие к понятию «спин электрона», не могут считаться научными.

Между тем, существуют альтернативные объяснения этих феноменов, которые не только основаны на чётких и последовательных физических моделях, но и находятся в лучшем согласии с опытом, чем модели, основанные на концепции «спин электрона». В данной статье мы постараемся проиллюстрировать названные преимущества альтернативного подхода применительно к поразительным свойствам ультратонких плёнок из сильных магнетиков.

Что же называется спином электрона?

Напомним, что Паули приписал спин электрону чисто формально, как дополнительное квантовое число, чтобы описать мультиплеты в атомных спектрах. Предложенная далее Уленбеком и Гаудсмитом модель собственного магнитного момента электрона, из-за его вращения вокруг собственной оси, содержала чудовищные внутренние противоречия [1] – и от попыток создания физической модели спина электрона отказались, переведя этот вопрос в разряд «неактуальных». Но теоретикам это не помешало апеллировать к спину электрона, т.е. непонятно к чему, для «объяснения» целого ряда феноменов. Так, договорились считать, что сверхтонкую структуру атомных спектров порождает т.н. спин-орбитальное взаимодействие, т.е. взаимодействие собственного магнитного момента электрона и его орбитального магнитного момента, из-за обращения вокруг ядра – здесь требовалось лишь правильно указать набор подгоночных параметров, и «блестящее согласие теории с опытом» обеспечивалось. В дальнейшем, от идеи орбитального движения электрона отказались – теперь говорят об электронных облаках в атомах. Но, странным образом, концепция спин-орбитального взаимодействия от этого нисколько не пострадала.

И такое плачевное положение дел в теории – это ещё не всё. Где же прямые экспериментальные свидетельства о том, что свободный электрон действительно обладает собственным магнитным моментом? Теоретики уверяют нас в том, что спин электрона может иметь две противоположные ориентации в пространстве – по вектору напряжённости магнитного поля и против него. Так вот, никому не удалось с помощью магнитов расщепить пучок электронов на два – с противоположными спинами. С атомами это получается, с нейтронами – тоже, а с электронами – нет. Неспроста книга [2] начинается с «восходящих ещё к Бору и Паули» объяснений того, почему обычные магнитные фильтры, как в опыте Штерна-Герлаха, не годятся для расщепления пучка электронов. Дело, якобы, в двух мешающих факторах: силе Лорентца и принципе неопределённости. Разумеется, в отличие от атомов и нейтронов, электроны имеют ненулевой заряд, и, в области магнитного действия, сила Лорентца искривляет их траектории. Но в той же книге [2] далее говорится о возможности компенсации силы Лорентца действием электрического поля – и о магнито-электрических фильтрах, работающих на этом принципе. В таком фильтре магнитное действие на спин электрона не скомпенсировано действием электрического поля, но всё равно пучок электронов не расщепляется. Получается парадокс: магнитное действие на спины атомарных электронов способно расщепить пучок атомов, а магнитное действие на спины свободных электронов не способно расщепить пучок электронов – массы которых на четыре порядка меньше масс атомов. Может, действительно, мешающим фактором является принцип неопределённости? Но ведь нас уверяют в том, что именно спинами электронов обеспечиваются хорошо известные силовые действия постоянных магнитов. Выходит, что принцип неопределённости работает асимметрично: заметные магнитные действия спинов электронов он позволяет, а заметные магнитные действия на спины электронов – нет. Руководствуясь такой теорией, специалисты по «поляризованным электронам» [2] хорошо усвоили: нельзя сделать только самое простое, т.е. расщепить пучок электронов на два, а всё остальное, гораздо более сложное – сделать можно. Если верить автору [2], с «поляризованными электронами» вытворяют что хотят: например, «вытягивают» из образца электроны с преимущественной ориентацией спина, опрокидывают спины, и даже превращают продольную ориентацию спинов в пучке в поперечную.

Чем же подтверждают подобные заявления – например, об управляемом формировании пучка электронов, в котором та или иная ориентация спина преобладает? Для подтверждения используют специальные анализаторы, обычно т.н. детектор Мотта. В этом бесхитростном устройстве имеется кусочек фольги, обычно золотой, на поверхность которой направляется анализируемый пучок, и два симметрично расположенных, по отношению к входному пучку, счётчика электронов обратного рассеяния. Полагают, что в зависимости от той или иной ориентации спина, попадающий на фольгу электрон будет рассеиваться «вправо» или «влево». И по асимметрии скоростей счёта делают выводы о степени «поляризации» входящего пучка – например, как функции от энергии входящих электронов [3-5].

Такой подход представляется нам смехотворным. В низковольтной электронографии, где зондируется почти вся полусфера обратного рассеяния, хорошо известно, что направления и интенсивности пиков рассеяния зависят от структуры упаковки атомов на срезе рассеивающего кристалла и от энергии падающих электронов. «С изменением энергии падающих электронов дифракционные картины появляются и исчезают, сменяя друг друга. С увеличением энергии, например, вначале на общем фоне появляются слабые симметрично расположенные пятна-рефлексы, которые разгораются до максимальной яркости, а затем их яркость ослабевает, и рефлексы исчезают на ярком фоне. При дальнейшем увеличении энергии появляются рефлексы в других позициях и также проходят через максимум яркости при определённой энергии» [6]. В случае детектора Мотта, с двумя жёстко закреплёнными счётчиками электронов, асимметрия их скоростей счёта, обусловленная структурой поверхности рассеивающего образца (особенно если он не является монокристаллом) – не принимается во внимание. А ведь она непременно имеет место, и весь «полезный сигнал» может быть обусловлен именно ей. Поэтому ни о каком анализе поляризации пучка электронов с помощью детектора Мотта не может быть и речи.

Учитывая изложенное в [1], резюмируем: для ситуации со спинами электронов в физике вполне уместен известный девиз «Веруем, ибо абсурдно».

Альтернативный подход: происхождение свойств сильных магнетиков.

До открытия магнитных доменов считалось, что магнитные свойства ферромагнетиков и антиферромагнетиков обусловлены упорядоченностью магнитных моментов атомов – главные вклады в которые дают спины атомарных электронов. Полагали, что у ферромагнетиков магнитные моменты атомов ориентированы сонаправленно, а для случая антиферромагнетиков говорили о двух атомных подрешётках, атомы которых имеют противоположные ориентации магнитных моментов.

Сегодня считается установленным, что магнитные свойства сильных магнетиков обусловлены магнитными моментами не отдельных атомов, а коллективов атомов, образующих домены: у ферромагнетиков магнитные моменты доменов ориентированы, преимущественно, в одном направлении, а у антиферромагнетиков они, практически, компенсируют друг друга. Сам факт наличия доменов в сильных магнетиках говорит о том, что в создании даже «элементарного» магнитного момента каким-то образом задействован некоторый коллектив атомов.

И, действительно, согласно нашей модели [7], «элементарные» магнитные моменты порождаются кольцевыми движениями электричества по цепочкам атомов. При этом с атома на атом передаются состояния, которые мы называем зарядовыми разбалансами [8], и которые, вкратце, представляют собой следующее. В отличие от случая свободных протонов и электронов, которые имеют свои электрические заряды постоянно, у протонов и электронов, связанных в атомах, бытиё электрических зарядов попеременно прерывается. Поэтому у атома, имеющего равные количества протонов и электронов, возможны состояния, при которых тот или иной заряд доминирует во времени. Последовательная передача такого состояния с атома на атом представляет собой перенос электричества без переноса вещества и, соответственно, без джоулевых потерь.

Такие токи зарядовых разбалансов возможны в веществах и соединениях, в которых не все химические связи являются стационарными – должны наличествовать циклически переключаемые химические связи. Эта динамичность структуры особенно характерна для металлов – атомы которых имеют минимальные количества валентных электронов, и поддержание трёхмерной кристаллической решётки здесь возможно лишь благодаря поочерёдным связям атомов со своими соседями [7]. Вопрос о частоте переключений направленных валентностей у атомов металлов обсуждался в статье [9]. При достаточно высокой упорядоченности переключений химических связей в образце, имеет смысл говорить о миграциях химических связей по образцу – а вместе с химическими связями мигрируют и зарядовые разбалансы, индуцированные при намагничивании.

Эта модель легко объясняет, почему сильными магнетиками являются, в основном, металлы, их сплавы, и их соединения с другими элементами. Также качественно объясняется то, почему и сами металлы ведут себя в магнитном отношении очень по-разному; в частности, даётся ответ на детский вопрос: «почему железо, кобальт, никель – магнитятся, а медь – нет». Этот вопрос подразумевает ситуацию при комнатной температуре, а ведь магнитные свойства зависят от температуры весьма критично. Ферромагнетик при нагревании до своей характеристической температуры, называемой точкой Кюри, теряет ферромагнитные свойства, и выше точки Кюри является слабым диа- или парамагнетиком. Аналогичные температурные точки имеются и у антиферромагнетиков: выше своих точек Нееля они являются слабыми магнетиками. Медь при комнатной температуре является одним из самых слабых парамагнетиков, но существует ряд соединений, в которые из металлов входит только медь, и которые при достаточно низких температурах являются антиферромагнетиками (см., например, [10,11]). Более того, известны антиферромагнитные соединения, в которые из металлов входят только «ферромагнетики» - либо железо, либо кобальт, либо никель (см. там же).

Принимая во внимание эти удивительные факты, заметим, что разнообразие магнитных свойств металлов отнюдь не свидетельствует против универсальности модели циклических валентных переключений, обеспечивающих миграции зарядовых разбалансов и соответствующую намагниченность. Если «железо магнитится, а медь – нет», то это не значит, что у атомов меди нет валентных переключений, и что в меди не может быть миграций зарядовых разбалансов. Самих по себе валентных переключений в атомах и результирующих миграций зарядовых разбалансов недостаточно для того, чтобы образец был сильным магнетиком – ещё требуется упорядоченность этих миграций, обеспечивающая стационарные (или квазистационарные) токи электричества. Отсюда проистекает наше объяснение того, почему магнитные свойства веществ критично зависят от температуры. Как мы излагали ранее [9], частота валентных переключений в атомах металлов увеличивается с ростом температуры. Для каждого конкретного образца, с его химическим составом и структурой, лишь при достаточно низких частотах валентных переключений возможны стационарные цепочки миграций химических связей – а, значит, и стационарные токи зарядовых разбалансов. Вот почему как ферромагнетики, при переходе через точку Кюри, так и антиферромагнетики, при переходе через точку Нееля, теряют свойства сильных магнетиков и становятся слабыми диа- или парамагнетиками.

По логике вышеизложенного, магнитный домен – это область образца, в пределах которой движения зарядовых разбалансов по цепочкам атомов локально упорядочены таким образом, что индивидуальные вклады от этих элементарных замкнутых токов, складываясь, усиливают друг друга, давая результирующий вектор намагниченности домена. Поскольку магнитные домены не проявляют признаков того, что в них доминирует электрический заряд того или иного знака, то следует сделать вывод: намагниченность домена обеспечивают токи как отрицательных, так и положительных зарядовых разбалансов – с равным долевым участием. А чтобы магнитные действия кольцевых движений отрицательных и положительных зарядовых разбалансов, складываясь, усиливали друг друга, зарядовые разбалансы противоположных знаков должны двигаться во встречных направлениях, как это схематически изображено на Рис.1 – для смежных доменов, имеющих противоположные

Рис.1

намагниченности (случай ферромагнетика). Такой подход совершенно естественно объясняет механизм перемагничивания образца, т.е. разрастания доменов с намагниченностью, соответствующей внешнему магнитному воздействию – за счёт уменьшения объёмов других доменов. Для происходящего при этом «движения междоменных стенок» совсем не требуется переформирование цепочек миграций зарядовых разбалансов. Требуется всего лишь изменение знаков зарядовых разбалансов, мигрирующих по тем же самым цепочкам – с сохранением суммы всех мигрирующих зарядов.

Нам могут заявить, что вышеизложенные представления о свойствах сильных магнетиков – это не более чем искусственная модель, которая ничуть не лучше модели, апеллирующей к спинам электронов. Отнюдь: известны экспериментальные результаты, которые позволяют нам сделать однозначный выбор между двумя названными моделями. Эти «решающие эксперименты» были проделаны при исследованиях магнитных свойств ультратонких плёнок.

Поразительные магнитные свойства ультратонких плёнок.

Ультратонкие, в несколько атомных слоёв, плёнки из сильных магнетиков оказываются «пробным камнем» для различных моделей намагниченности. Если намагниченность порождается спинами электронов, то, казалось бы, ничего не мешает этим спинам выстраиваться в любом направлении по отношению к плоскости плёнки. Если же намагниченность порождается движением зарядовых разбалансов по замкнутым цепочкам атомов, то не все направления намагниченности оказываются позволительны. В ультратонкой плёнке «не помещаются» цепочки атомов, плоскости которых ортогональны плоскости плёнки, а помещаются только те цепочки, плоскости которых параллельны (или почти параллельны) плоскости плёнки. Это давало бы анизотропию – с доминированием намагниченности, ортогональной плоскости плёнки. Таким образом, алгоритм сравнения названных моделей очень прост. Если ультратонкие плёнки способны иметь намагниченность, параллельную своей плоскости, то предпочтительнее будет выглядеть спиновая модель. Если же они на это не способны, то предпочтительнее будет выглядеть модель движения зарядовых разбалансов по цепочкам атомов.

Надо сказать, что в тонких и сверхтонких плёнках сильных магнетиков ось лёгкого намагничивания как раз параллельна плоскости плёнки, поэтому теоретики полагали, что такая ситуация сохранится и в ультратонких плёнках – вплоть до моноатомных слоёв. Но реальность оказалось иной. Уже в 60-х годах прошлого века было достоверно известно о резком уменьшении намагниченности ферромагнитных плёнок, начиная с критических толщин в несколько атомных слоёв. На Рис.2 мы воспроизводим графические данные из [12].

Рис.2. Сплошные линии – теория, пунктирные – эксперимент.

Эти данные отражают результаты измерений намагниченности, параллельной поверхности плёнки. Едва ли кто в те годы допускал, что в ультратонких плёнках «ось лёгкого намагничивания» может быть ортогональна поверхности, поэтому тогда говорили о потере ультратонкими ферромагнетиками своих магнитных свойств – не находя этому разумных объяснений [12].

В дальнейшем выяснилось, что сильные магнетики, будучи ультратонкими, не теряют свои магнитные свойства полностью, они теряют лишь способность к намагниченности вдоль поверхности, а способность к ортогональной намагниченности они не просто сохраняют – ортогональная намагниченность оказывается у них единственно возможной или, по крайней мере, сильно доминирующей. На сегодня это можно считать твёрдо установленным фактом.

Так, признанный авторитет в физике магнитных наноплёнок В.М.Федосюк пишет: «В очень тонких магнитных плёнках (порядка нескольких нанометров) независимо от того, однослойные они или многослойные, по мере уменьшения толщины магнитного слоя… составляющая вектора намагниченности, перпендикулярная плоскости плёнки, увеличивается как обратная функция толщины плёнки». «Весьма перспективно использование многослойных плёнок с ультратонкими магнитными слоями для устройств с вертикальным способом записи информации… такие многослойные структуры имеют близкое к единице отношение остаточной намагниченности в перпендикулярном поверхности покрытия направлении». «Мультислойные структуры Co/Cu привлекательны в качестве материала-носителя информации вследствие сильного возрастания при очень малых толщинах магнитных слоёв роли поверхностной магнитной анизотропии, которая стремится ориентировать вектор намагниченности тонкого магнитного слоя ортогонально его поверхности… При толщинах магнитного слоя менее 10-20 Ангстрем вклад в перпендикулярную магнитную анизотропию… поверхностной составляющей становится преобладающим» [13].

Заметим, что свои выводы автор [13] сделал на основе скрупулёзных экспериментальных исследований. Приведём ещё пару экспериментальных результатов. «В плёнках толщиной 20-200 Ангстрем… тонкие плёнки упорядоченных сплавов становятся магнитоодноосными с лёгкой осью, нормальной к их плоскости… в интервале толщин 20<d<200 Ангстрем… плёнки остаются однородно намагниченными перпендикулярно их плоскости» [14]. «При толщине покрытия кобальта в 5 Ангстрем имеет место отсутствие остаточной намагниченности плёнки вдоль поверхности образца… при толщине 7.5 Ангстрем обнаруживается намагниченность вдоль поверхности…» [15].

Таким образом, факты с полной определённостью указывают на то, что сильные магнетики, при толщине в несколько атомных слоёв, теряют способность к намагниченности вдоль поверхности. Этот феномен не находит разумного объяснения [13] в рамках традиционного подхода, с привлечением «спинов электронов». Наоборот, этот феномен, как мы проиллюстрировали выше, легко и естественно объясняется моделью намагниченности, как результата движений зарядовых разбалансов по цепочкам атомов.

В чём же причина гигантского магнитосопротивления?

Первооткрывателями гигантского магнитосопротивления считаются два коллектива авторов [16,17]. Для ознакомления с тем, как проявляется этот феномен, рекомендуем замечательную монографию [13]. Сам термин «гигантское магнитосопротивление», на наш взгляд, крайне неудачен, потому что он означает значительное уменьшение омического сопротивления мультислойного образца из тонких сильных магнетиков при достаточно сильном постоянном магнитном поле.

Так, Baibich с соавторами [16] работали с мультислойными образцами, в которых слои железа, т.е. ферромагнетика, чередовались со слоями хрома, т.е. антиферромагнетика. Исследовалась, при температуре 4.2^оК, намагниченность образцов вдоль слоёв, наличие которой вполне допускала толщина слоёв железа в 30 Ангстрем. При нулевом внешнем поле, остаточные намагниченности слоёв железа были упорядочены так, что соседние слои железа имели противоположные намагниченности, и образец в целом проявлял свойства антиферромагнетика. По мере усиления внешнего поля, суммарная намагниченность образца увеличивалась и, при некоторой величине поля, выходила на насыщение – становясь такой, как и у сплошного железного образца. Чем больше была толщина слоёв хрома, тем слабее была антиферромагнитная сцепка (antiferromagnetic coupling) между слоями железа, и тем при более слабом поле достигалось насыщение намагниченности образца. Измерения сопротивления образца проводились при пропускании тока вдоль слоёв. Обнаружилось, что, по мере роста суммарной намагниченности образца, его сопротивление уменьшалось – с выходом на постоянную величину при достижении насыщения намагниченности. Причём, чем меньше была толщина слоёв хрома, т.е. чем большее поле требовалось для достижения насыщения намагниченности, тем большим оказывалось, в относительном исчислении, результирующее уменьшение сопротивления – по сравнению с сопротивлением при нулевом магнитном поле. На Рис.3 мы воспроизводим соответствующую диаграмму из [16].

И вот это «гигантское магнитосопротивление», т.е. уменьшение сопротивления образца при превращении его антиферромагнитной упорядоченности в ферромагнитную, авторы [16] пытались объяснить через допущение магнитного действия слоёв образца на спины электронов проводимости. При пересечении электроном антиферромагнитно-упорядоченных слоёв, спин электрона, якобы, испытывает противоположные воздействия в смежных слоях, отчего траектория электрона становится извилистой, что и затрудняет движение электрона – по сравнению со случаем ферромагнитной упорядоченности.

Приводя такое объяснение, авторы [16] позабыли о том, что ток в их образцах тёк вдоль слоёв, т.е. электроны проводимости, практически, не пересекали смежные слои. И если даже имела бы место извилистость траектории электрона при действии на его спин смежных антиферромагнитно-упорядоченных слоёв, то величина гигантского магнитосопротивления имела бы ярко выраженную анизотропию – для направлений тока вдоль и поперёк слоёв. Но сегодня хорошо известно, что такая анизотропия не наблюдается [13]. В очередной раз мы имеем дело с ситуацией, когда практический результат, удостоенный Нобелевской премии (за 2007 г.), не имеет даже элементарного объяснения в рамках традиционных подходов.

Рис.3

Между тем, этот результат находит простое и естественное объяснение на основе вышеизложенной модели намагниченности сильных магнетиков. Магнитные домены порождаются не спинами атомарных электронов, и действуют не на спины электронов проводимости, а на сами эти электроны – траектории которых искривляются благодаря силе Лорентца. Отсюда и должна проистекать большая извилистость этих траекторий в антиферромагнитно-упорядоченном образце – и, соответственно, уменьшение этой извилистости и более свободное движение электронов проводимости при превращении антиферромагнитной упорядоченности доменов в ферромагнитную.

Заключение.

Главный догмат спинтроники – про наличие у электрона собственного магнитного момента – сегодня считается триумфально подтверждённым. Ведь недавний технологический прорыв, позволивший значительно повысить плотность упаковки информации на магнитных носителях – благодаря «вертикальной записи» - этот прорыв выдают за достижение спинтроники.

Но мы постарались проиллюстрировать, что именно «вертикальная запись» битов на пикселях из ультратонких магнитных плёнок указывает на крах концепции спина электрона. Ведь на основе этой концепции до сих пор нет удовлетворительного объяснения того, почему на ультратонких магнитных плёнках только «вертикальная запись» и возможна.

Напротив, этот феномен легко и естественно объясняется моделью намагниченности как следствия движения электричества, в виде зарядовых разбалансов, по замкнутым цепочкам атомов. Ранее концепция зарядовых разбалансов уже помогла дать не только разумное объяснение различиям в электропроводности металлов [7], полупроводников [18] и диэлектриков, но и правдоподобную теорию электрического пробоя твёрдых диэлектриков [19], а также модель проводимости электрических импульсов в ВТСП-керамике, в которой свободное движение электронов отсутствует [20]. И теперь, в случае с магнитными свойствами ультратонких плёнок, концепция зарядовых разбалансов в очередной раз продемонстрировала свою эвристическую силу.

Автор благодарит Ивана, автора сайта http://ivanik3.narod.ru за любезную помощь в доступе к статьям-первоисточникам.

Ссылки.

1. А.А.Гришаев. Книга «Этот «цифровой» физический мир». М., 2010. Раздел 4, п.4.2. – Доступна на данном сайте.

2. И.Кесслер. Поляризованные электроны. М., «Мир», 1988.

3. S.F.Alvarado, R.Feder, H.Hopster, et al. Z.Phys. B – Condensed Matter, 49 (1982) 129.

4. D.Weller, S.F.Alvarado. J.Appl.Phys., 59, 8 (1986) 2908.

5. T.Maruyama, E.L.Garwin, R.Prepost, et al. Phys.Rev.Lett., 66, 18 (1991) 2376.

6. Г.К.Зырянов. Низковольтная электронография. Изд-во Ленинградского университета, Л., 1986.

7. А.А.Гришаев. Металлы: нестационарные химические связи и два механизма переноса электричества. – Доступна на данном сайте.

8. А.А.Гришаев. Зарядовые разбалансы в «нейтральных» атомах. – Доступна на данном сайте.

9. А.А.Гришаев. Температурная зависимость частоты переключений направленных валентностей у атомов металлов. – Доступна на данном сайте.

10. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. акад. И.К.Кикоина. М., «Атомиздат», 1976.

11. Физические величины. Справочник. Под ред. И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова. М., «Энергоатомиздат», 1991.

12. Р.Суху. Магнитные тонкие плёнки. М., «Мир», 1967.

13. В.М.Федосюк. Наноструктурные пленки и нанопроволоки. Минск, "Издательский центр БГУ", 2006. – Доступна на http://www.physics.by/page.php?206

14. Е.М.Артемьев, Л.В.Живаева. ЖТФ, 78, 10 (2008) 129.

15. М.В.Гомоюнова, Г.С.Гребенюк, И.И.Пронин. ЖТФ, 81, 6 (2011) 120.

16. M.N.Baibich, J.M.Broto, A.Fert, et al. Phys.Rev.Lett., 61, 21 (1988) 2472.

17. G.Binasch, P.Grunberg, F.Saurenbach, et al. Phys.Rev. B, 39, 7 (1989) 4828.

18. А.А.Гришаев. Новый взгляд на электрические и оптические явления в полупроводниках. – Доступна на данном сайте.

19. А.А.Гришаев. Новая модель электрического пробоя твёрдых диэлектриков. – Доступна на данном сайте.

20. А.А.Гришаев. Отсутствие свободного движения электронов в ВТСП-керамике. – Доступна на данном сайте.

Источник: http://newfiz.info

Поступило на сайт: 27 марта 2014.